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摘要：传统的隔振器往往由于自身的固有频率无法降到足够低而难以实现期望的隔振目标，主要体现在对低频扰动隔振性能差，以及缺乏可调控性和自适应能力等方面。高承载能力和低固有频率之间的矛盾成为被动隔振技术发展的瓶颈，而低频隔振尤其是重型设备的低频隔振也一直是被动隔振的难点问题。目前，随着振动控制要求的不断提高，基于非线性理论的隔振技术的研究和应用越发广泛，高静低动刚度的隔振方式就是一种特殊的刚度非线性隔振系统，其具有高的静载支撑能力和低频隔振性能以及抗冲击保护的能力而逐渐引起人们的关注。本研究团队运用高静低动非线性隔振理论，开展了浮置板系统的非线性隔振设计，使得新设计的浮置板轨道系统在具有良好的低频隔振性能的同时具有良好的轨道振动响应控制能力。团队已经申请了多项发明专利，并进行了理论分析、仿真分析分析及验证、样品试制和试验以及系统台架试验，后续还会进一步开展上道试验验证。
在人类的生活环境和工程实践中，振动是无处不在的，振动可分为有害振动和有利振动。有害振动会使得物体变形或破坏，可能影响到重大工程的安全性和可靠性、机器的寿命和正常运转、结构性或机构性失效和降低效率，以及会危害人体的健康，使人的安全感和舒适性得不到保障等，比如地震等突入起来的剧烈运动，甚至会使人民的生命财产遭受巨大的损失等。尤其是近年来随着科学技术突飞猛进的发展，各种重大基础设施（如：高层建筑、道路、桥梁、核反应堆、重载和高速列车）和高端设备（如：精密加工仪器、激光探测仪、引力波探测装置等）对力学环境（如冲击、随机激励及地震波等含有危险的低频振动信号的环境）的要求越来越高，从而使得其对隔振器性能的要求也越来越高。例如，高超声速飞行器在飞行过程承受严酷的振动环境，高量级的振动会使设备发生功能失效，甚至发生灾难性后果。NASA在上世纪70年代对历次航天发射事件进行了统计，结果表明振动环境是导致飞行失利最重要的因素之一。又比如，由国际标准ISO2631可知，人体对4-8Hz的垂向振动是非常敏感的，而车辆等运载工具在运动过程中往往容易出现1-10Hz的振动，这些振动可能是周期的、随机的，以及冲击的等。因此，减振是一个不可回避的重要问题。
然而，线性隔振理论表明，只有当激励频率大于
倍固有频率时，系统才有隔振效果。隔振系统中隔振器的压缩量（平衡位置静位移）受到安装空间的约束和侧向稳定性需求的限制，因此若要提高承载能力需要隔振器具有较高刚度，然而高刚度又势必导致较高的固有频率。因此，传统的隔振器往往由于自身的固有频率无法降到足够低而难以实现期望的隔振目标，主要体现在对低频扰动隔振性能差，以及缺乏可调控性和自适应能力等方面。高承载能力和低固有频率之间的矛盾成为被动隔振技术发展的瓶颈，而低频隔振尤其是重型设备的低频隔振也一直是被动隔振的难点问题。
主动隔振技术通过产生与外界激励相抵消的致动力的作用可以实现低频隔振，但是由于受其有源性、结构复杂、成本高、难于操作和维护等限制，近年来，被动和半主动隔振技术因其无源性与低能耗、可靠性好、低成本，以及操作简单等优势，而备受科学界和工程界关注。当前，高静低动刚度的隔振方式因其具有高的静载支撑能力和低频隔振性能以及抗冲击保护的能力而逐渐引起人们的关注。具有高静低动刚度特性的隔振器具有随压缩量变化的刚度，在零负载时，隔振器具有大静刚度（承载刚度）以确保高承载能力和小静位移，当负载压缩隔振器至静平衡位置时，隔振器动刚度大幅降低，因此该类隔振器兼顾高承载能力和低固有频率，有效解决了被动隔振的瓶颈问题。近年来，一系列具有高静低动刚度特征的隔振器被提出并应用到工程领域中，包括飞行器的地面共振测试、空间微重力实验研究、激光干涉仪、地震波探测仪、引力波探测装置等精密仪器的隔振，以及包装工程、车辆座椅、转向架悬挂、发动机的防护、机械精密加工等。
随着我国城市化进程的加快，地铁引起的环境振动问题越来越受到人们的重视。针对地铁列车运行对环境的影响问题，国内外专家学者做了大量的工作，并取得了一定的研究成果，但大多针对振动中的中高频部分，很少涉及到低频部分。近年来，地铁引发的低频（<20Hz）振动对周围环境的影响备受国内外学者关注，振动中的低频部分由于频率低、波长相对较长，穿越地层以及建筑物的能力强，给附近居民的身心健康、工作和日常生活带来不良影响，甚至会损害古建筑物，影响精密仪器和高技术设备的正常运行。
频率较低的地面振动通常更容易被人体所感知，但是频带范围的振动由于波长较长，难以对其进行被动控制，这样就需要对振源加以控制。目前，在众多轨道减振措施中，浮置板轨道结构被认为是减振效果最好的轨道减振形式。但是，研究表明，钢弹簧浮置板轨道对于20Hz以上的常规频段振动有明显的减振效果，但对于地铁低频振动来说，它的减振效果并不理想，在低频段甚至会出现振动成分放大现象。该频率恰恰与建筑构件的自振频率重叠。例如：建筑物整体共振频率小于10Hz，大跨度楼板的共振频率为8~20Hz，墙体和天花板共振频率为10~60Hz。因此，传入建筑物内的振动容易和建筑物构件发生共振，引发低频振动放大，进一步导致二次噪声的产生，对建筑物内人们的生活和工作造成影响。实验证明，人对频率为4Hz-8Hz的振动感觉最敏感。对于同样强度、同样频率的振动来说，振动的影响还与振动的暴露时间有关，短暂时间内可容忍的振动，时间一长就很可能变成不能容忍了。
钢弹簧浮置板轨道属于线性隔振系统，无法同时获得较低的起始隔振频率（高隔振效果）和较高的静态承载能力（系统稳定性），因此浮置板轨道系统在获得高隔振效果的同时必然会引起轮轨系统振动响应增大，即浮置板轨道是通过牺牲系统的稳定性来换取高隔振效果。因此，目前特殊减振地段通常存在噪音大、轨道结构振动大、运营病害较多等问题。而大量线路实测结果表明，钢弹簧浮置板轨道的钢轨及轨道板振动远大于普通轨道；列车经过钢弹簧浮置板地段时车内会产生“咕隆咕隆”的中低频噪声，极大程度的影响车辆乘坐舒适性。
非线性隔振技术可以根据系统激励及振动特点进行最优隔振曲线设计，因此，利用非线性被动隔振技术提高轨道隔振性能，是城市轨道交通减振轨道设计的重要方向。基于非线性隔振理论，本研究团队率先提出了利用高静低动刚度的非线性隔振技术对现有浮置板轨道存在的问题进行改进，并申请有发明专利《准零刚度隔振器浮置板道床及其设计方法》（2018.03.23）、3项发明专利《高静低动刚度特性的隔振器及具有其的轨道系统》（2019.07.12）。团队基于一类双翅目昆虫动力学引申而来的几何非线性模型（双翅振子模型，如图1所示），根据城市轨道交通实际载荷条件和隔振需求，对钢弹簧浮置板隔振器的非线性刚度曲线及其浮置板轨道系统的动态性能进行优化设计，研发一种高性能几何非线性隔振器，使其同时具有良好的低频隔振性能和振动位移控制能力，解决目前浮置板轨道系统存在的问题。
(a) 线性模型 (b)非线性模型
图1 隔振器物理模型
图2所示为非线性隔振器刚度曲线设计原理示意图，图中虚线表示传统钢弹簧隔振器刚度曲线示意图，红线表示非线性隔振器刚度曲线示意图。根据实际工程设计需求，从以下三方面针对非线性隔振器的刚度曲线进行设计优化：①浮置板轨道振动位移控制需求；②浮置板轨道低频隔振需求；③浮置板轨道振动衰减速度需求。在实际设计过程中，应结合浮置板轨道系统的工作条件，尽可能降低浮置板轨道在振动平衡位置附近的刚度，当系统位移响应超过设计值时迅速提高系统等效刚度，使得系统在动态载荷作用下的位移响应过大时可以被迅速拉回至平衡点附近，以限制浮置板的动态位移。另外，系统参数设计优化过程中要满足浮置板轨道隔振器的安装尺寸、加工制作等方面的要求，避免出现理论分析与工程设计脱节的问题。
图2 非线性隔振器刚度曲线设计原理图
以某地铁线路的浮置板轨道为例（图3所示），使用来自俄罗斯的Universal Mechanism（以下简称UM软件），根据某型地铁车辆及轨道的动力学参数建立图4所示的车辆-轨道耦合动力学分析模型。基于动力学仿真分析结果与现场实测结果，依据图2的设计目标对非线性隔振器进行参数设计，并得到满足系统设计要求的最优参数配置。并分别建立单隔振器模型（如图5所示）和车-线-隧系统动力学模型（如图6所示）对优化参数进行分析验证。基于分析结果设计了如图7所示的隔振器，并进行了单隔振器试验和系统台架试验的性能验证。
（a）纵向布置图
(b) 断面结构图
图3 浮置板轨道结构图
（a）侧视图
（b）正视图
图4 UM车辆-浮置板轨道耦合动力学仿真分析模型
(a)普通线性隔振器
(b) 非线性隔振器
图5 单隔振器动力学仿真分析模型
视频2 UM准零刚度隔振器动力学仿真
图6 大系统动力学模型
图7 非线性隔振器样品试验
视频3 准零刚度隔振器试验
图8 非线性轨道系统振动测试试验
（注：此处引入准零刚度（quasi-zero-stiffness）在数学上的定义，若在一个广义无量纲二阶保守系统中
当且仅当 (是位移y的光滑函数）和它对y的导数在点等于0，
即：
系统称为准零刚度系统。若对任意小实数均成立，则系统变为一种稳定的准零刚度系统，即Stable-quasi-zero-stiffness。因此，如果不满足以上条件，实现平衡位置处小刚度的系统均应称之为具有高静低动刚度特性的隔振系统。
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